Matematiikka, pitkä abitreenit

Ratkaise tehtävä.
Olkoon muuttuja x standardinormaalijakautunut odotusarvona 0 ja hajontana 1 eli 

Laske seuraavat todennäköisyydet.


 

Laske seuraavat todennäköisyydet.
Alla on piirretty erään funktion kuvaaja.


 

Ratkaise tehtävä.

Seuraavassa on lueteltu erään diskreetin satunnaismuuttujan arvoja ja pistetodennäköisyyksiä. Havainnollista jakaumaa janadiagrammilla ja määritä .

Laske seuraavat todennäköisyydet käyttäen apuna komplementtitapahtuman todennäköisyyttä.

 

Laske seuraavien jonojen ja osajoukkojen lukumäärät.

 

Ratkaise tehtävä.

 

Ratkaise tehtävä.

 

Ratkaise tehtävät.
Millä todennäköisyydellä

Määritä luku s.
Määritä luku s siten, että lukujen 21, 55, 14, 2 ja s keskiarvo on 22. Mikä on lukujen keskihajonta?


 

Laske arvosanojen keskiluvut eli moodi, mediaani ja keskiarvo.
Maijan päättötodistuksen arvosanat olivat 
9, 7, 7, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 10 ja 7.