Lukuteoria: kongruenssi

Kysymys 1 / 2
Ratkaise seuraavat kongruenssia käsittelevät tehtävät.

 

Osoita oikeaksi: .

Kongruenssi
Question Popup: 
Jos kokonaisluvuilla a ja b on luvulla n jaettaessa sama jakojäännös, ne ovat kongruentit: . Sama voidaan ilmaista myös niin, että luvut ovat kongruentit modulo n, jos kokonaislukujen a ja b erotus on jaollinen luvulla n.

Olkoon r jakojäännös, kun luku a jaetaan luvulla n. Jokainen luku a on kongruentti jakojäännöksen r kanssa: . Jokainen luku on lisäksi kongruentti itsensä kanssa: .
kuva 73, 74

Muista myös kongruenttien lukujen summa, tulo ja potenssi:

Lähetä palautetta tehtävästä
Kirjoita vastauksesi tähän. Lisää tilaa saat raahaamalla alareunan harmaata palkkia.

Oikea vastaus:

Lasketaan lukujen 323 ja -456 erotus ja tarkastellaan sen jaollisuutta.



Koska lukujen 323 ja -456 erotus on jaollinen luvulla 19, luvut 323 ja -456 ovat kongruentit modulo 19.