Logiikka: millä totuusarvoilla lause on tosi?
Kysymys 1 / 1
Ratkaise tehtävä.
Millä lauseiden A, B ja C totuusarvoilla lause
on tosi?
Väitteiden totuusarvot
Millä lauseiden A, B ja C totuusarvoilla lause
on tosi?Väitteiden totuusarvot
Question Popup:
Väitelauseen totuusarvo on aina tosi tai epätosi. Taulukoissa merkintä 1 tarkoittaa, että lause on tosi, ja 0 että lause on epätosi. Seuraavassa on yleisimpien konnektiivien totuustaulut.
Totuustauluja käytetään monimutkaisempien lauseiden totuusarvojen selvittämiseen. Ensimmäisissä sarakkeissa ilmaistaan erilliset lauseet, esim. A, B ja C, ja seuraavissa monimutkaisemman lauseen eri "välivaiheet". Monimutkaista lausetta tutkitaan siis osissa. Tarvittavien rivien lukumäärä on erillisten lauseiden eri yhdistelmien lukumäärä. Jos lauseina on A ja B, on taulukossa oltava 4 riviä, jos lauseina on A, B ja C, on rivien lukumäärä 8. Rivien lukumäärä saadaan kaavalla
, missä n on erillisten lauseiden lukumäärä. Ensimmäisiin sarakkeisiin sijoitetaan totuusarvot 1 ja 0 siten, että kaikki erillisten lauseiden yhdistelmät esiintyvät taulukossa.
Esimerkiksi jos kysytään lauseen
totuusarvoja, voidaan tehdä seuraavanlainen taulukko.
Totuustauluja käytetään monimutkaisempien lauseiden totuusarvojen selvittämiseen. Ensimmäisissä sarakkeissa ilmaistaan erilliset lauseet, esim. A, B ja C, ja seuraavissa monimutkaisemman lauseen eri "välivaiheet". Monimutkaista lausetta tutkitaan siis osissa. Tarvittavien rivien lukumäärä on erillisten lauseiden eri yhdistelmien lukumäärä. Jos lauseina on A ja B, on taulukossa oltava 4 riviä, jos lauseina on A, B ja C, on rivien lukumäärä 8. Rivien lukumäärä saadaan kaavalla
, missä n on erillisten lauseiden lukumäärä. Ensimmäisiin sarakkeisiin sijoitetaan totuusarvot 1 ja 0 siten, että kaikki erillisten lauseiden yhdistelmät esiintyvät taulukossa.Esimerkiksi jos kysytään lauseen
totuusarvoja, voidaan tehdä seuraavanlainen taulukko.Solution Popup:
Pilkotaan annettu lause pienempiin osiin ja tehdään totuustaulu.
Väite on tosi kolmessa tapauksessa.
Joko kaikki lauseet A, B ja C ovat tosia.
Lauseet A ja B ovat tosia ja C on epätosi.
Lause A on tosi ja lauseet B ja C ovat epätosia.
Väite on tosi kolmessa tapauksessa.
Joko kaikki lauseet A, B ja C ovat tosia.
Lauseet A ja B ovat tosia ja C on epätosi.
Lause A on tosi ja lauseet B ja C ovat epätosia.