Integraalilaskenta: integraalifunktiot
Kysymys 1 / 1
Ratkaise tehtävä
Mitkä seuraavista ovat funktion
integraalifunktioita?
Integraalifunktio
Mitkä seuraavista ovat funktion
integraalifunktioita?Integraalifunktio
Question Popup:
Funktiota, jonka derivaattafunktio on f(x), kutsutaan funktion f(x) integraalifunktioksi F(x). Saadaan
Huomaa, että esimerkiksi funktiolla
on ääretön määrä integraalifunktioita, esimerkiksi
Kaikki ratkaisut saadaan näin aluksi keksimällä yksi funktio F(x), jonka derivaattafunktio on f(x), ja lisäämällä tähän vakio C. Funktion f(x) kaikki integraalifunktiot ovat
,
missä C on vakio.
Huomaa, että esimerkiksi funktiolla
on ääretön määrä integraalifunktioita, esimerkiksi Kaikki ratkaisut saadaan näin aluksi keksimällä yksi funktio F(x), jonka derivaattafunktio on f(x), ja lisäämällä tähän vakio C. Funktion f(x) kaikki integraalifunktiot ovat
,missä C on vakio.
Derivoi kaikki viisi mahdollista integraalifunktiota ja tutki minkä funktion derivaatta on sama kuin funktio f(x).