Lukujonot: Juoksuharrastus
Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Hyötyliikkuja päättää aloittaa juoksemisharrastuksen. Hän päättää juosta ensimmäisen viikon aikana 2,0 km ja aina seuraavalla viikolla 20 % pidemmän matkan kuin edellisellä viikolla.
Määritä lauseke, joka kuvaa hyötyliikkujan juoksemaa matkaa n viikon aikana.
Aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja summat.
Hyötyliikkuja päättää aloittaa juoksemisharrastuksen. Hän päättää juosta ensimmäisen viikon aikana 2,0 km ja aina seuraavalla viikolla 20 % pidemmän matkan kuin edellisellä viikolla.
Määritä lauseke, joka kuvaa hyötyliikkujan juoksemaa matkaa n viikon aikana.
Aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja summat.
Question Popup:
Lukujonoa kutsutaan aritmeettiseksi, jos jonon seuraava termi saadaan lisäämällä edelliseen (tai vähentämällä edellisestä) aina tietty sama luku. Tätä lukua kutsutaan erotusluvuksi
.
Esimerkiksi aritmeettisen lukujonon 1, 4, 7, 10, ... erotusluku on 3.
Lukujonoa kutsutaan geometriseksi, jos jonon seuraava termi saadaan kertomalla (tai jakamalla) edellinen termi aina tietyllä samalla luvulla. Tätä lukua kutsutaan suhdeluvuksi
Geometrisen lukujonon -1, 2, -4, 8, -16, ... suhdeluku on -2.
Aritmeettisen ja geometrisen lukujonon yleisille termeille on omat kaavansa. Lukujonojen peräkkäisten jäsenten summat taas saadaan laskettua aritmeettisen ja geometrisen summan kaavan avulla. Kyseiset kaavat löytyvät taulukkokirjasta.
Muodosta jokaisena viikkona juostuista matkoista geometrinen lukujono ja laske geometrisen lukujonon summa
.Esimerkiksi aritmeettisen lukujonon 1, 4, 7, 10, ... erotusluku on 3.
Lukujonoa kutsutaan geometriseksi, jos jonon seuraava termi saadaan kertomalla (tai jakamalla) edellinen termi aina tietyllä samalla luvulla. Tätä lukua kutsutaan suhdeluvuksi
Geometrisen lukujonon -1, 2, -4, 8, -16, ... suhdeluku on -2.
Aritmeettisen ja geometrisen lukujonon yleisille termeille on omat kaavansa. Lukujonojen peräkkäisten jäsenten summat taas saadaan laskettua aritmeettisen ja geometrisen summan kaavan avulla. Kyseiset kaavat löytyvät taulukkokirjasta.
Muodosta jokaisena viikkona juostuista matkoista geometrinen lukujono ja laske geometrisen lukujonon summa
Solution Popup:
Muodostetaan lukujono matkoista, jotka hyötyliikkuja juoksee kunakin viikkona.
Kyseessä on geometrinen lukujono, jossa
.
Muodostetaan n ensimmäisen termin summa geometrisen lukujonon summan kaavan avulla.
Kyseessä on geometrinen lukujono, jossa
.Muodostetaan n ensimmäisen termin summa geometrisen lukujonon summan kaavan avulla.