Lukujonot: Koristetiiliseinä
Kysymys 1 / 1
Ratkaise tehtävä käyttäen apuna aritmeettisen lukujonon summan kaavaa.
Muurari rakentaa koristetiiliseinää. Ylimmälle riville on suunniteltu kahta tiiltä vierekkäin. Kutakin tiiliriviä alemmalla rivillä on aina kaksi tiiltä enemmän kuin ylemmällä.
Kuinka monta tiiliriviä on mahdollista muodostaa, kun tiiliä on käytettävissä 400?
Aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja summat
Muurari rakentaa koristetiiliseinää. Ylimmälle riville on suunniteltu kahta tiiltä vierekkäin. Kutakin tiiliriviä alemmalla rivillä on aina kaksi tiiltä enemmän kuin ylemmällä.
Kuinka monta tiiliriviä on mahdollista muodostaa, kun tiiliä on käytettävissä 400?
Aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja summat
Question Popup:
Lukujonoa kutsutaan aritmeettiseksi, jos jonon seuraava termi saadaan lisäämällä edelliseen (tai vähentämällä edellisestä) aina tietty sama luku. Tätä lukua kutsutaan erotusluvuksi
.
Esimerkiksi aritmeettisen lukujonon 1, 4, 7, 10, ... erotusluku on 3.
Lukujonoa kutsutaan geometriseksi, jos jonon seuraava termi saadaan kertomalla (tai jakamalla) edellinen termi aina tietyllä samalla luvulla. Tätä lukua kutsutaan suhdeluvuksi
Geometrisen lukujonon -1, 2, -4, 8, -16, ... suhdeluku on -2.
Aritmeettisen ja geometrisen lukujonon yleisille termeille on omat kaavansa. Lukujonojen peräkkäisten jäsenten summat taas saadaan laskettua aritmeettisen ja geometrisen summan kaavan avulla. Kyseiset kaavat löytyvät taulukkokirjasta.
.Esimerkiksi aritmeettisen lukujonon 1, 4, 7, 10, ... erotusluku on 3.
Lukujonoa kutsutaan geometriseksi, jos jonon seuraava termi saadaan kertomalla (tai jakamalla) edellinen termi aina tietyllä samalla luvulla. Tätä lukua kutsutaan suhdeluvuksi
Geometrisen lukujonon -1, 2, -4, 8, -16, ... suhdeluku on -2.
Aritmeettisen ja geometrisen lukujonon yleisille termeille on omat kaavansa. Lukujonojen peräkkäisten jäsenten summat taas saadaan laskettua aritmeettisen ja geometrisen summan kaavan avulla. Kyseiset kaavat löytyvät taulukkokirjasta.