Tangentin avulla laskeminen
Kysymys 1 / 1
Määritä kulmat. Käytä apuna tangenttia.
Määritä asteen tarkkuudella kaikki kulmat, jotka toteuttavat yhtälön
Tangentti
Määritä asteen tarkkuudella kaikki kulmat, jotka toteuttavat yhtälön
Tangentti
Question Popup:
Suunnatun kulman tangentti on kulman sinin arvo jaettuna kulman kosinin arvolla:
Yksikköympyrästä katsottuna kulman tangentin suuruus on kulman tangenttipisteen y-koordinaatti.
Kuvasta huomataan, että
.
Jos kulman kehäpiste sijaitsee y-akselilla eli
, ei tangenttia ole määritelty.
Samoin kuin sinillä ja kosinilla on yhtälölle ääretön määrä ratkaisuja. Olkoon
yhtälön 
yksi ratkaisu ja n kokonaisluku. Tällöin
Jaa yhtälön molemmat puolet lausekkeella cosα. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle saadaan tanα, joka voidaan ratkaista.
Yksikköympyrästä katsottuna kulman tangentin suuruus on kulman tangenttipisteen y-koordinaatti.
Kuvasta huomataan, että
.Jos kulman kehäpiste sijaitsee y-akselilla eli
, ei tangenttia ole määritelty.Samoin kuin sinillä ja kosinilla on yhtälölle ääretön määrä ratkaisuja. Olkoon
yhtälön yksi ratkaisu ja n kokonaisluku. TällöinJaa yhtälön molemmat puolet lausekkeella cosα. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle saadaan tanα, joka voidaan ratkaista.