Toisen asteen funktion nollakohdat
Kysymys 1 / 1
Ratkaise tehtävä.
Millä vakion b arvoilla funktio
saa ainoastaan positiivisia arvoja?
Millä vakion b arvoilla funktio
saa ainoastaan positiivisia arvoja?Question Popup:
Funktion kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli. Funktion arvot ovat positiivisia, kun kuvaaja kulkee kokonaan x-akselin yläpuolella eli funktiolla ei saa olla nollakohtia. Nollakohtien lukumäärän tutkimiseen tarvitaan diskriminanttia.
Solution Popup:
Funktion kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli. Jos funktio saa pelkästään positiivisia arvoja, kulkee kuvaaja x-akselin yläpuolella.
Funktiolla ei siis ole nollakohtia. Nollakohtien lukumäärän tutkimiseen tarvitaan diskriminanttia.
Toisen asteen yhtälöllä ei ole nollakohtia silloin, kun diskriminantti on negatiivinen. Muodostetaan yhtälön
diskriminantti ja ratkaistaan milloin se on negatiivinen.
Toisen asteen epäyhtälön
ratkaisu täytyy suorittaa taas vaiheittain. Ratkaistaan ensin funktion
nollakohdat.
Hahmotellaan funktion g(x) kuvaajaa. Ylöspäin aukeava paraabeli leikkaa x-akselin pisteissä -12 ja 12.
Tutkittu diskriminantti on negatiivinen, kun funktion g(x) arvot ovat negatiivisia eli kun
kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli. Jos funktio saa pelkästään positiivisia arvoja, kulkee kuvaaja x-akselin yläpuolella.Funktiolla ei siis ole nollakohtia. Nollakohtien lukumäärän tutkimiseen tarvitaan diskriminanttia.
Toisen asteen yhtälöllä ei ole nollakohtia silloin, kun diskriminantti on negatiivinen. Muodostetaan yhtälön
diskriminantti ja ratkaistaan milloin se on negatiivinen.
Toisen asteen epäyhtälön
ratkaisu täytyy suorittaa taas vaiheittain. Ratkaistaan ensin funktion
nollakohdat.Hahmotellaan funktion g(x) kuvaajaa. Ylöspäin aukeava paraabeli leikkaa x-akselin pisteissä -12 ja 12.
Tutkittu diskriminantti on negatiivinen, kun funktion g(x) arvot ovat negatiivisia eli kun