Käänteisfunktio
Kysymys 1 / 1
Ratkaise tehtävä.
Osoita, että funktiolla f on käänteisfunktio, kun
.
Käänteisfunktion määritelmä
Osoita, että funktiolla f on käänteisfunktio, kun
.Käänteisfunktion määritelmä
Question Popup:
Tehdään alkuoletus, että funktio f saa jokaisen arvonsa vain yhdessä määrittelyjoukkonsa A kohdassa. Jos luku y kuuluu funktion f arvojoukkoon B, niin yhtälöllä f(x) = y on tällöin yksikäsitteinen ratkaisu.
g(y) on f(x) = y ratkaisu
funktio g(x) on f(x):n käänteisfunktio.
Funktion f käänteisfunktiota merkitään
Käänteisfunktion kuvaaja 
saadaan peilaamalla funktion f kuvaaja y = f(x) suoran y = x suhteen.
Määritelmänä siis
Jos funktio f on aidosti kasvava tai aidosti vähenevä, niin funktiolla f on käänteisfunktio ja käänteisfunktion määrittelyjoukko on funktion f arvojoukko.
g(y) on f(x) = y ratkaisu
funktio g(x) on f(x):n käänteisfunktio.
Funktion f käänteisfunktiota merkitään
Käänteisfunktion
kuvaaja saadaan peilaamalla funktion f kuvaaja y = f(x) suoran y = x suhteen. Määritelmänä siis
Jos funktio f on aidosti kasvava tai aidosti vähenevä, niin funktiolla f on käänteisfunktio ja käänteisfunktion määrittelyjoukko on funktion f arvojoukko.