Eksponenttifunktio: eksponenttiyhtälö ja -epäyhtälö
Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Eksponenttifunktion ominaisuudet
Eksponenttifunktion ominaisuudet
Question Popup:
Eksponenttifunktio 
on kasvava, kun kantaluku k > 1 ja
vähenevä, kun 0 < k < 1.
Eksponenttifunktio on jatkuva ja kuvaaja kulkee aina pisteen (0,1) kautta.
Eksponenttifunktiolla ei ole nollakohtia, sillä
> 0 kun k > 0. Eli eksponenttifunktion kuvaaja lähestyy x-akselia kuitenkaan saavuttamatta sitä koskaan.
Sovelluksissa ja tehtävissä kantalukuna on usein Neperin luku e = 2,7182717 eli tällöin funktio on muotoa
.
Yhtälö, jossa tuntematon on eksponentissa, on eksponenttiyhtälö. Eksponenttiyhtälön voi ratkaista siten, että muuttaa yhtälön molemmat puolet saman kantaluvun potensseiksi. Tällöin yhtälö toteutuu kun eksponentit ovat yhtä suuret.
on kasvava, kun kantaluku k > 1 ja vähenevä, kun 0 < k < 1.
Eksponenttifunktio on jatkuva ja kuvaaja kulkee aina pisteen (0,1) kautta.
Eksponenttifunktiolla ei ole nollakohtia, sillä
> 0 kun k > 0. Eli eksponenttifunktion kuvaaja lähestyy x-akselia kuitenkaan saavuttamatta sitä koskaan. Sovelluksissa ja tehtävissä kantalukuna on usein Neperin luku e = 2,7182717 eli tällöin funktio on muotoa
.Yhtälö, jossa tuntematon on eksponentissa, on eksponenttiyhtälö. Eksponenttiyhtälön voi ratkaista siten, että muuttaa yhtälön molemmat puolet saman kantaluvun potensseiksi. Tällöin yhtälö toteutuu kun eksponentit ovat yhtä suuret.
Solution Popup:
Yhtälö ratkaistaan siten, että pyritään saamaan molemmille puolille sama kantaluku.
