Juurifunktio: juurilausekkeen derivointi
Kysymys 1 / 1
Derivoi.
Juurilausekkeen derivointi
Juurilausekkeen derivointi
Question Popup:
Palautetaan mieleen MAA1-kurssista murtopotenssin määritelmä. Potenssia 
sanotaan murtopotenssiksi. Murtopotenssin määritelmä on
Funktio voidaan derivoida käyttäen potenssin derivoimiskaavaa .
Tällä tavalla juurifunktiot derivoidaan kirjoittamalla ne ensin murtopotenssimuotoon.
Jos juuren sisällä on funktio, täytyy huomioida myös sisäfunktion derivaatta ja tällöin funktio
, missä n on kokonaisluku, derivoidaan kaavalla
sanotaan murtopotenssiksi. Murtopotenssin määritelmä on Funktio voidaan derivoida käyttäen potenssin derivoimiskaavaa .
Tällä tavalla juurifunktiot derivoidaan kirjoittamalla ne ensin murtopotenssimuotoon.
Jos juuren sisällä on funktio, täytyy huomioida myös sisäfunktion derivaatta ja tällöin funktio
, missä n on kokonaisluku, derivoidaan kaavallaSolution Popup:
Muutetaan juuri potenssimuotoon ennen derivointia
Nyt derivoidaan funktio eli
.
Muista sisäfunktion derivaatta!
Nyt derivoidaan funktio eli
.Muista sisäfunktion derivaatta!