Juurifunktio: funktion määrittelyjoukko
Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Mikä on funktion määrittelyjoukko?
Juurifunktion määritelmä
Mikä on funktion määrittelyjoukko?
Juurifunktion määritelmä
Question Popup:
Funktio 
on nimeltään juurifunktio, ja määritelmä riippuu siitä, onko n parillinen vai pariton. n on positiivinen kokonaisluku.
Tutkitaan tapaukset erikseen.
1) n on pariton:
Tällöin funktio on määritelty kaikilla muuttujan x arvoilla eli funktion määrittelyjoukko on reaalilukujen joukko.
2) n on parillinen
Tällöin funktio on määritelty reaalilukujen joukossa silloin, kun 
Määrittelyjoukko on
.
Edellisistä kursseista tutut juurifunktiot ovat neliöjuurifunktio
ja kuutiojuurifunktio 
.
on nimeltään juurifunktio, ja määritelmä riippuu siitä, onko n parillinen vai pariton. n on positiivinen kokonaisluku.Tutkitaan tapaukset erikseen.
1) n on pariton:
Tällöin funktio
on määritelty kaikilla muuttujan x arvoilla eli funktion määrittelyjoukko on reaalilukujen joukko.2) n on parillinen
Tällöin funktio
on määritelty reaalilukujen joukossa silloin, kun Määrittelyjoukko on
.Edellisistä kursseista tutut juurifunktiot ovat neliöjuurifunktio
ja kuutiojuurifunktio .Solution Popup:
Kyseessä on neliöjuurifunktio eli parillinen funktio ja se on määritelty vain ja ainoastaan ei-negatiivisilla juurrettavan arvoilla reaalilukujen joukossa. Tällöin 
Ratkaistaan tämä toisen asteen epäyhtälö ratkaisemalla funktion 
nollakohdat ja tämän jälkeen selvitetään kuvaajan avulla funktion merkit.
Nollakohta on siis x = 4 tai x = -4.
Funktion kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli. Hahmotellaan kuvaaja.
Funktion arvot ovat ei-negatiivisia (positiivisia tai nolla) silloin, kun
. Tällöin neliöjuurifunktion määrittelyjoukko on [-4, 4].
Ratkaistaan tämä toisen asteen epäyhtälö ratkaisemalla funktion nollakohdat ja tämän jälkeen selvitetään kuvaajan avulla funktion merkit.Nollakohta on siis x = 4 tai x = -4.
Funktion
kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli. Hahmotellaan kuvaaja. Funktion arvot ovat ei-negatiivisia (positiivisia tai nolla) silloin, kun
. Tällöin neliöjuurifunktion määrittelyjoukko on [-4, 4].