Funktion kulku ja ääriarvot: aidosti kasvava ja vähenevä funktio
Kysymys 1 / 1
Ratkaise tehtävä.
Millä väleillä funktio
on aidosti kasvava ja aidosti vähenevä?
Funktion kulku
Millä väleillä funktio
on aidosti kasvava ja aidosti vähenevä?
Funktion kulku
Question Popup:
Funktio f on jatkuva suljetulla välillä [a,b] ja derivoituva avoimella välillä ]a,b[. Tällöin
I) Jos
niin f on kasvava suljetulla välillä [a,b]
II) Jos f '(x) > 0 kaikilla
ja f '(x) = 0 korkeintaan yksittäisissä kohdissa, niin f on aidosti kasvava suljetulla välillä [a,b].
III) Jos
niin f on vähenevä suljetulla välillä [a,b]
IV) Jos f '(x) < 0 kaikilla ja f '(x)=0 korkeintaan yksittäisissä kohdissa, niin f on aidosti vähenevä suljetulla välillä [a,b].
I) Jos
niin f on kasvava suljetulla välillä [a,b]II) Jos f '(x) > 0 kaikilla
ja f '(x) = 0 korkeintaan yksittäisissä kohdissa, niin f on aidosti kasvava suljetulla välillä [a,b].III) Jos
niin f on vähenevä suljetulla välillä [a,b]IV) Jos f '(x) < 0 kaikilla
ja f '(x)=0 korkeintaan yksittäisissä kohdissa, niin f on aidosti vähenevä suljetulla välillä [a,b].