Derivaatta: tangentin ja normaalin yhtälö

Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Määritä funktion  kuvaajalle pisteeseen (1, 3) piirretyn


 

tangentin yhtälö.

Tangentin kulmakerroin
 
Question Popup: 

Geometrisesti tarkasteltuna funktion derivaatta tietyssä kohdassa on funktion kuvaajan samaan kohtaan piirretyn tangentin kulmakerroin. Tangentti ja normaali taas ovat toisiaan vasten kohtisuorassa, joten kulmakertoimien tulo on -1.

Solution Popup: 
Ratkaistaan funktion derivaattafunktio, sillä funktion kuvaajalle pisteeseen (1, 3) piirretyn tangentin kulmakerroin on funktion derivaatta.
Derivoidaan ja lasketaan tangentin kulmakerroin.

Tangentin yhtälö saadaan sijoittamalla piste (1, 3) ja kulmakerroin 5 suoran yhtälöön:
Lähetä palautetta tehtävästä
Kirjoita vastauksesi tähän. Lisää tilaa saat raahaamalla alareunan harmaata palkkia.

Oikea vastaus:

y = 5x – 2.