Kombinatoriikkaa
Kysymys 1 / 4
Laske seuraavat lukumäärät kombinatoriikan avulla.
Kuinka monta erilaista asukokonaisuutta voidaan muodostaa neljästä erilaisesta paidasta, kaksista housuista ja kaksista kengistä?
Tuloperiaate ja kertoma
Kuinka monta erilaista asukokonaisuutta voidaan muodostaa neljästä erilaisesta paidasta, kaksista housuista ja kaksista kengistä?
Tuloperiaate ja kertoma
Question Popup:
Jos koe/valinta suoritetaan peräkkäisissä vaiheissa ja jos jokaisen vaiheen vaihtoehtojen lukumäärä on tiedossa, saadaan koko kokeen vaihtoehtojen lukumäärä selville tuloperiaatteella. Kunkin osakokeen vaihtoehtojen lukumäärät kerrotaan keskenään, jolloin saadaan kaikkien mahdollisten yhdistelmien lukumäärä selville.
Kuinka monta erilaista asukokonaisuutta voidaan muodostaa neljästä erilaisesta paidasta, kaksista housuista ja kaksista kengistä? Kerrotaan kunkin vaatekappaleen vaihtoehtojen lukumäärät keskenään ja saadaan asukokonaisuuksien lukumääräksi
Tuloperiaatetta voi ajatella myös ns. laatikkoperiaatteen avulla. Kuinka monta erilaista jonoa voidaan muodostaa viidestä henkilöstä? Jonossa on viisi paikkaa, joten piirretään paperille viisi laatikkoa. Ensimmäiseen paikkaa voidaan laittaa kuka vain viidestä henkilöstä eli vaihtoehtoja ensimmäisessä vaiheessa on viisi. Toiseen laatikkoon voidaan laittaa joku jäljelle jääneistä neljästä ihmisestä jne.
Kerrotaan osakokeiden mahdollisuuksien lukumäärät keskenään ja saadaan kuinka monta erilaista jonoa viidestä ihmisestä voi muodostaa. Otetaan käyttöön matemaattinen merkintä ! eli kertoma.
Kuinka monta erilaista asukokonaisuutta voidaan muodostaa neljästä erilaisesta paidasta, kaksista housuista ja kaksista kengistä? Kerrotaan kunkin vaatekappaleen vaihtoehtojen lukumäärät keskenään ja saadaan asukokonaisuuksien lukumääräksi
Tuloperiaatetta voi ajatella myös ns. laatikkoperiaatteen avulla. Kuinka monta erilaista jonoa voidaan muodostaa viidestä henkilöstä? Jonossa on viisi paikkaa, joten piirretään paperille viisi laatikkoa. Ensimmäiseen paikkaa voidaan laittaa kuka vain viidestä henkilöstä eli vaihtoehtoja ensimmäisessä vaiheessa on viisi. Toiseen laatikkoon voidaan laittaa joku jäljelle jääneistä neljästä ihmisestä jne.
Kerrotaan osakokeiden mahdollisuuksien lukumäärät keskenään ja saadaan kuinka monta erilaista jonoa viidestä ihmisestä voi muodostaa. Otetaan käyttöön matemaattinen merkintä ! eli kertoma.