Vektorit kaksiulotteisessa koordinaatistossa: paikkavektori
Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Vektorin päätepisteet ovat A(-3,5) ja B(4,2). Ilmaise vektorin päätepisteiden paikkavektorit
sekä laske näiden avulla vektori 
. Ilmaise kaikki vektorit kantavektorien 
ja 
avulla.
Paikkavektorit
Vektorin päätepisteet ovat A(-3,5) ja B(4,2). Ilmaise vektorin päätepisteiden paikkavektorit
sekä laske näiden avulla vektori . Ilmaise kaikki vektorit kantavektorien ja avulla.Paikkavektorit
Question Popup:
Paikkavektori on vektori, joka piirretään origosta O tiettyyn pisteeseen P. Minkä tahansa pisteen sijainti voidaan ilmaista paikkavektorin avulla. Pisteen P(x,y) paikkavektori on 
.
Paikkavektorien avulla voidaan muodostaa lauseke mille tahansa xy-tason vektorille. Merkitään koordinaatistoon vektorin päätepisteet
Pisteiden paikkavektorit ovat siis
. Vektorien yhteenlaskusäännön mukaisesti voidaan ilmaista vektori 
vektorien paikkavektorien avulla.
.Paikkavektorien avulla voidaan muodostaa lauseke mille tahansa xy-tason vektorille. Merkitään koordinaatistoon vektorin päätepisteet
Pisteiden paikkavektorit ovat siis
. Vektorien yhteenlaskusäännön mukaisesti voidaan ilmaista vektori vektorien paikkavektorien avulla.Solution Popup:
Tehdään vielä mallikuva tilanteesta, johon on piirretty vektorin päätepisteiden paikkavektorit.
Vektori
kulkee pisteestä (0,0) pisteeseen (-3,5). Jos paikkavektori jaetaan kantavektorien suuntaisiin osavektoreihin, saadaan osavektoreiden suuruuksiksi 
. Vektorien yhteenlaskusäännön mukaisesti saadaan vektorin lausekkeeksi 
Paikkavektorin
lauseke on 
.
Vektori
kulkee pisteestä (0,0) pisteeseen (-3,5). Jos paikkavektori jaetaan kantavektorien suuntaisiin osavektoreihin, saadaan osavektoreiden suuruuksiksi . Vektorien yhteenlaskusäännön mukaisesti saadaan vektorin lausekkeeksi Paikkavektorin
lauseke on .