Vektorit kaksiulotteisessa koordinaatistossa: vektori kantavektorien avulla
Kysymys 1 / 2
Tutki alla olevaa vektoria.
Ilmaise vektori
kantavektorien 
ja 
avulla.
Kantavektorit ja vektorin pituus xy-koordinaatistossa
Ilmaise vektori
kantavektorien ja avulla.Kantavektorit ja vektorin pituus xy-koordinaatistossa
Question Popup:
Mikä tahansa vektori xy-koordinaatistossa, voidaan ilmaista kantavektorien eli x- ja y-akselien suuntaisilla yksikkövektoreilla. Akselin x suuntaista yksikkövektoria merkitään ja y-akselin suuntaista. Jokainen xy-koordinaatiston vektori voidaan ilmaista edellisten summana muodossa
Vektorin päätepisteinä ovat pisteet 
. Vektorin pituus saadaan Pythagoraan lauseesta
Piirrä koordinaatistoon kantavektorien ja suuntaiset suorat, jotka kulkevat vektorin päätepisteiden kautta. Esitä annettu vektori kantavektorien monikertojien avulla.
ja y-akselin suuntaista. Jokainen xy-koordinaatiston vektori voidaan ilmaista edellisten summana muodossa Vektorin
päätepisteinä ovat pisteet . Vektorin pituus saadaan Pythagoraan lauseestaPiirrä koordinaatistoon kantavektorien
ja suuntaiset suorat, jotka kulkevat vektorin päätepisteiden kautta. Esitä annettu vektori kantavektorien monikertojien avulla.Solution Popup:
Täydennetään koordinaatistoon suorakulmainen kolmio, jonka hypotenuusana on annettu vektori. Määritetään kolmion kateetit vektoreiksi ja ilmaistaan ne kantavektorien ja avulla.
Ruutuja laskien saadaan kateeteiksi
ja 
. Vektoreiden yhteenlaskusäännön mukaisesti kuvassa oleva vektori on kahden muun vektorin summa, joten kysytty vektori on
ja avulla.Ruutuja laskien saadaan kateeteiksi
ja . Vektoreiden yhteenlaskusäännön mukaisesti kuvassa oleva vektori on kahden muun vektorin summa, joten kysytty vektori on