Yhdenmuotoisuus: Kartonkikolmion pienentäminen
Kysymys 1 / 1
Ville leikkaa kartongista suorakulmaisen kolmion, jonka kannan pituus on 60 cm. Kolmio on kuitenkin liian korkea, joten Ville leikkaa kolmion alalaidasta 20 cm korkean kaistaleen pois. Uuden pienennetyn kolmion kannan pituus on 44 cm.
Mikä on uuden kolmion korkeus?
Kolmioiden yhdenmuotoisuus
Mikä on uuden kolmion korkeus?
Kolmioiden yhdenmuotoisuus
Question Popup:
Kolmio on yhdenmuotoinen toisen kolmion kanssa, jos ensimmäisen kolmion kaikki kulmat ovat yhtä suuret kuin toisen kolmion vastaavat vastinkulmat. Kolmion sivujen ja vastinsivujen pituudet ovat verrannolliset eli sivun ja sen vastinsivun pituuksien suhde on aina sama:
Kolmioiden yhdenmuotoisuuden todistamiseksi riittää, jos osoitetaan, että
molemmissa kolmioissa on kaksi samansuuruista kulmaa (kk) tai
kolmioissa on kaksi verrannollista vastinsivua ja sivujen välinen kulma on samansuuruinen kuin kulman vastinkulma (sks) tai
kolmioissa on kaksi verrannollista vastinsivua ja toisen sivun vastainen kulma on samansuuruinen kuin kulman vastinkulma (ssk) tai
kaikki kolmion sivut ovat verrannolliset (sss).
Solution Popup:
Merkitään pienemmän kolmion korkeutta muuttujalla x. Suuremman kolmion korkeus on tällöin x + 20 cm. Voidaan piirtää kuviosta erilleen pienempi ja isompi kolmio.
Kolmiot ovat yhdenmuotoiset, koska molemmissa kolmioissa on kaksi samansuuruista kulmaa (yksi yhteinen kulma ja toinen suorakulma). Tehdään verranto ja ratkaistaan se.
Kolmiot ovat yhdenmuotoiset, koska molemmissa kolmioissa on kaksi samansuuruista kulmaa (yksi yhteinen kulma ja toinen suorakulma). Tehdään verranto ja ratkaistaan se.