Toisen asteen käyrät: ellipsi ja hyperbeli
Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Määritä ellipsin
puoliakselit ja huiput.
Apua
Määritä ellipsin
puoliakselit ja huiput.
Apua
Question Popup:
Ellipsi ja hyperbeli on kurssin ylimääräistä asiaa. Ylioppilaskirjoituksia ajatellen perusasiat niistä on kuitenkin hyvä osata.
Ellipsin yhtälö on
ja ellipsin huiput ovat
Ellipsi on symmetrinen kummankin koordinaattiakselin ja origon suhteen. Huippujen (-a, 0) ja (a, 0) välisen janan pituus on 2a ja huippujen (-b, 0) ja (b, 0) välisen janan pituus 2b. Huippujen välisistä janoista lyhyempi on pikkuakseli ja pidempi isoakseli. Pikku- ja isoakselin puolikkaat ovat puoliakseleita ja niiden pituudet ovat a ja b.
Hyperbelin yhtälö on
ja huiput ovat
Hyperbeli on symmetrinen kummankin koordinaattiakselin ja origon suhteen. Huippujen (-a, 0) ja (a, 0) välisen janan eli poikittaisakselin pituus on 2a. Hyperbelin liittoakseli on jana, jonka päätepisteet ovat (0, -b) ja (0, b) sekä pituus 2b. Puoliakselien pituudet ovat a ja b.
Ellipsin yhtälö on
ja ellipsin huiput ovat
Ellipsi on symmetrinen kummankin koordinaattiakselin ja origon suhteen. Huippujen (-a, 0) ja (a, 0) välisen janan pituus on 2a ja huippujen (-b, 0) ja (b, 0) välisen janan pituus 2b. Huippujen välisistä janoista lyhyempi on pikkuakseli ja pidempi isoakseli. Pikku- ja isoakselin puolikkaat ovat puoliakseleita ja niiden pituudet ovat a ja b.
Hyperbelin yhtälö on
ja huiput ovat
Hyperbeli on symmetrinen kummankin koordinaattiakselin ja origon suhteen. Huippujen (-a, 0) ja (a, 0) välisen janan eli poikittaisakselin pituus on 2a. Hyperbelin liittoakseli on jana, jonka päätepisteet ovat (0, -b) ja (0, b) sekä pituus 2b. Puoliakselien pituudet ovat a ja b.
Solution Popup:
Kirjoitetaan yhtälö muotoon
Puoliakselit ovat täten a = 6 ja b = 2 sekä huiput
Puoliakselit ovat täten a = 6 ja b = 2 sekä huiput