Toisen asteen käyrät: paraabelin tangentti ja sekantti
Kysymys 1 / 2
Ratkaise tehtävä.
Millä parametrin k arvoilla suora y = kx on paraabelin
tangentti?
Apua
Millä parametrin k arvoilla suora y = kx on paraabelin
tangentti?
Apua
Question Popup:
Paraabelin sekantti on suora, joka leikkaa paraabelin kahdessa pisteessä. Jos paraabelilla ja sellaisella suoralla, joka ei ole paraabelin akselin suuntainen on yksi yhteinen piste, suora on paraabelin tangentti. Suoran ja paraabelin yhteiset pisteet saadaan määrittämällä suoran ja paraabelin yhtälöiden muodostama yhtälöpari ja ratkaisemalla se.
Solution Popup:
Tutkitaan toisen asteen yhtälön diskriminanttia
Tangentilla ja paraabelilla on yksi yhteinen piste ja yhtälöllä on yksi ratkaisu silloin, kun diskriminantti on nolla.
Saadaan ratkaisuksi k = -1 tai k = 11.
Tangentilla ja paraabelilla on yksi yhteinen piste ja yhtälöllä on yksi ratkaisu silloin, kun diskriminantti on nolla.
Saadaan ratkaisuksi k = -1 tai k = 11.