Potenssifunktio ja potenssiyhtälö: potenssifunktio ja määrittelyjoukot

Kysymys 1 / 3
Selvitä potenssifunktioiden määrittelyjoukot.

 


Apua
Question Popup: 
Usein tehtävissä täytyy hahmotella funktion kuvaajaa tai ratkaista potenssiyhtälö graafisesti. Tällöin on tärkeää hahmottaa määrittelyjoukko. 

Potenssifunktio on muotoa

Jos potenssifunktion eksponentti n on positiivinen kokonaisluku, määrittelyjoukko on koko reaalilukujen joukko. Tällöin kyseessä on esimerkiksi tuttu toisen asteen polynomifunktio, 

Jos potenssifunktion eksponentti n on negatiivinen kokonaisluku, määrittelyjoukko on nollasta eroavat reaaliluvut eli 

Nyt kyseessä ovat rationaalifunktiot, esimerkiksi

Jos potenssifunktion eksponentti n ei ole kokonaisluku, sen määrittelyjoukko ja funktion arvojoukko ovat positiiviset reaaliluvut. 

Tutki tehtävän funktioita antamalla x:lle erilaisia arvoja ja hahmottele kuvaajaa. Näin saat selville, millainen kuvaaja funktiolla on.
Lähetä palautetta tehtävästä
Kirjoita vastauksesi tähän. Lisää tilaa saat raahaamalla alareunan harmaata palkkia.

Oikea vastaus:

Koska kyseessä on potenssifunktio ja eksponentti on negatiivinen kokonaisluku, niin määrittelyjoukko on nollasta eroavat reaaliluvut eli