Logaritmi: laskuesimerkki
Kysymys 1 / 1
Ratkaise yhtälö.
Ohje
Ohje
Question Popup:
Logaritmifunktio lg on työväline, jonka avulla on mahdollista ratkaista useimmat eksponenttiyhtälöt.
Yhtälön molemmista puolista on mahdollista ottaa logaritmifunktio, jolloin yhtälö on edelleen voimassa. Tämän jälkeen on mahdollista käyttää seuraavaa logaritmien laskukaavaa
Yhtälön molemmista puolista on mahdollista ottaa logaritmifunktio, jolloin yhtälö on edelleen voimassa. Tämän jälkeen on mahdollista käyttää seuraavaa logaritmien laskukaavaa
Tällä kaavalla siis potenssi eli muuttuja saadaan tippumaan logaritmilausekkeen eteen kertoimeksi. Nyt muuttuja saadaan suoraan ratkaistua jakamalla sen kertoimella, eli tässä tapauksessa logaritmilausekkeella. Logaritmilausekkeet on syytä kirjoittaa laskimeen tarkasti ja käyttäen sulkuja.
Otetaan molemmilta puolilta logaritmi ja käytetään logaritmien laskukaavaa 
Solution Popup:
Tälle lausekkeelle voidaan tarvittaessa laskea likiarvo laskimella. Edeltävä muoto, jossa logaritmeja ei vielä ole laskimella laskettu, on tarkka. Useimmissa laskimissa logaritmin voi laskea näppäimellä ln.
Logaritmeja laskiessa on huomattava, että
Lausekkeita on kuitenkin mahdollista sieventää. Tätä varten tarvitaan logaritmien laskulakeja, jotka löytyvät esimerkiksi taulukkokirjoista.