Eksponenttiyhtälöt: laskuesimerkki
Kysymys 1 / 3
Ratkaise yhtälöt.
Ohje
Ohje
Question Popup:
Tehtävän yhtälöt on mahdollista ratkaista käyttäen samaa kantalukua. Nämä lausekkeet ratkaistaan siten, että molemmat puolet yhtälöstä merkitään samaa kantalukua käyttäen. Jotta yhtälö pitäisi paikkaansa, täytyy siis molempien puolten eksponenttienkin olla samat. Tämä menetelmä on nopea, mutta toimii vain niissä erikoistapauksissa, joissa yhtälön molemmat puolet voidaan esittää käyttäen samaa kantalukua. Yhtälöiden ratkaiseminen yleisessä tapauksessa vaatii logaritmin käyttöä.
Merkitään yhtälön molemmat puolet käyttäen samaa kantalukua
Merkitään yhtälön molemmat puolet käyttäen samaa kantalukua
Solution Popup:
Yhtälö toteutuu vain, jos myös eksponentit ovat yhtä suuret, eli tämä on yhtälön ainut ratkaisu.